Ich würde dir auch einen Fernbus empfehlen. Führt direkt zum Ort und wenn du einen guten erwischt kannst du auch perfekt drin schlafen. "Bummelzüge" würde ich aber nicht sagen, solange die Anbindung gut ist bist du damit deutlich schneller als mit dem Bus, teurer ist es natürlich aber ich als Student kann es z.B. gratis benutzen.
Wenn du dich für einen Fernbus entscheidest kannst du dich am besten nach Gutscheinen informieren, wenn meine Schwester über Weihnachten nach Hause kommt macht sie dies auch mit einem Fernbus und zahlt nur 10€ durch einen Gutschein. Aktuelle Aktionen kannst du meist hier finden: https://www.fernbusgutschein.com/
Du kannst bei einem Bus auch diverse Services zubuchen, so gibt es meist eine Gepäck- oder Fahrradmitnahme für einen geringen Aufpreis, teilweise sogar eine Sitzwahl. Wenn du Glück hast ist der Bus etwas leerer und du hast etwas mehr Platz, ansonsten fahr doch mit einer Freundin. Dann erwischst du bestimmt keinen schlechten Sitznachbarn ;)
Es sollten zwischen Hamburg und Berlin regelmäßig Busse fahren, ich schätze so das sie ca. 15 € kosten, ein ICE ist da natürlich deutlich teurer. Zur Not nehm doch einfach einen IC-Zug, die sind auch schnell und kosten nicht soo viel wie ein ICE.
Hoffentlich konnte ich dir helfen!