Die genauen Gründe, warum sich ein Nagellack in der Badewanne löst, kann ich nicht nennen, bzw. bestenfalls nur Vermutungen anstellen. Ein Grund könnte erstmal der Nagellack selbst sein, wenn die Qualität nicht stimmt. Vielleicht liegt es aber auch mit an den Fingernägeln selbst, dass darauf ein Lack nur schwer hält. Eine Alternative, beziehungsweise etwas das längerfristig hält, ist eine Maniküre mit Shellac. Da wird ein Verfahren angewandt, mit dem der Lack sehr fest und lange auf den Nägeln sitzt. Da löst sich sicherlich nichts in der Badewanne ab. Eine Maniküre mit Shellac sollte man aber auf jeden Fall machen lassen. Bequem kann man das zu Hause machen lassen, zum Beispiel hier
https://welmoa.de/treatment/nagelpflege/klassische-manikure-shellac