Hallo Claudia,
Ja, eine Vektordatei ist wichtig, damit das Logo auch für Druckerzeugnisse verwendet werden kann. Eine Vektordatei ermöglicht es das Logo auf verschiedene Größen zu skalieren, ohne das es an Qualität verliert. Wichtig ist dies vor allem bei Printprodukten wie z.B. Flyer, Anzeigen und Plakaten. Sollte das Logo nur für den Webgebrauch sein, was selten der Fall ist, dann reicht auch die Erstellung in Photoshop als JPG oder PNG.
Ich kenn mich zwar mit Vektordateien aus, aber dir hier zu erklären, wie genau das funktioniert wäre zu viel. Am besten wäre es, wenn du dich an einen Anbieter wendest, der dir ein Logo erstellen kann.
Du kannst dich mal auf der Webseite von LOGO24 umsehen, dort hast du die Auswahl zwischen verschiedenen Paketen. Es gibt zum Beispiel das Paket Redesign oder ein 3er oder 5er Paket.